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linksports · 2 years

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公共投資的錯誤邏輯

如同政治人物認為申辦奧運競標理由正當，球隊老闆也藉由保證會帶來額外的巨大經濟效益，迫使城市打造場館。想要主場城市為球隊建造嶄新設施的球隊，顯然不認為場館的建設可能會導致巨大損失，反而推出一系列經濟學家與開發商的報導(當然，這些人全都由球隊僱用)，說明新建設保證可以帶來經濟蓬勃發展的理由。一座閃亮嶄新的體育館或棒球場可以如何幫助城市的經濟發展，原因大概不難想到，因此我們能隨喜地推測，撰寫這些報告的人相信他們的論點有一點根據。

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試想金州第一中心(Golden 1 Center )的例子，這是二○一六年為了沙加緬度國王隊(Sacramento Kings )打造的球場。這座球場的建設工程費用估計是四億七千七百萬美元，由沙加緬度市負擔兩億五千五百萬美元。市政府建立網站向納稅人推廣這項協議，其中一個常見問答是關於新場館的經濟效益；市政府的回答為，該計畫會透過「商業投資」、「銷售、房地產、旅館與公用事業稅收」，以及「工程期間會創造上千個工作機會……與數百個永久職位」的特定方式，「增加市區中心區域的活力。」國王隊認為企業會想要遷移到炙手可熱的新場館所在區域，因為場館可以吸引球迷，球迷就會在前往比賽會場或比賽結束要離開時，頻繁造訪這些新的商家，藉此發展當地經濟。加上政府可以取得稅賦收入，並且為當地居民創造額外的工作機會，這樣的提議聽起來很有前景。

但是這些利益真的會在這座運動場館的周遭區域形成嗎？以金州第一中心的例子來說，發展比你預期得好上太多了。首先，最終的建設工程花費大概在五億六千萬美元，只比預算多出一七％。此外，因為沙加緬度市政府在協商合約的部分做得格外出色，因此超出預算的八千三百萬美元全由國王隊老闆支付。這在美國職業運動場館標準中是非常成功的案例，實在很可惜。

至於場館的效益，沙加緬度市中心合作夥伴(Downtown Sacramento Partnership )發表一份情況說明書，在金州第一中心成立兩週年時列出它的成績。這份檔案特別提到在場館成立的頭兩年，沙加緬度市區房地產銷售與投資可觀，就業率大幅成長，同時提到市區辦公室空屋率是五年來最低，市區的顧客流量也大幅提升。

這些情況都是事實，而且新場館似乎絕對沒有損害當地經濟，但是否提供當地經濟幫助？要回答這個問題，需要知道兩件事：如果市政府沒有打造這座場館，情況會如何演變？場館周邊的經濟活動，如何影響鄰近區域的經濟活動？

興建體育場館的經濟成本考量

從二○一五年到二○一八年(建造金州第一中心的工程時期，以及中心啟用後的頭兩年)，有幾個和場館無關的趨勢，影響沙加緬度的商業環境。經濟正在蓬勃發展，城市的失業率從六％降至三．九％；人口結構有利於市中心的市場，例如金州第一中心附近的區域；人們從日漸昂貴的灣區移到如沙加緬度這類較小城市；房地產的價值增加；還有所有靠近沙加緬度的主要城市，辦公室空屋率都下降了。〔為了說明當地房地產價值成長不僅限於沙加緬度，請留意在沙加緬度東方大概一百三十英里(約兩百零九公里)的較小城市｜雷諾(Reno )，空屋率下降的比例和沙加緬度差不多；而在沙加緬度往西九十英里(約一百四十五公里)，在舊金山的第二次科技泡沫，使得沙加緬度繁華的市中心看來如同簡陋的鄉鎮。〕簡言之，沙加緬度的蓬勃發展，與建造金州第一中心及其開幕時在同樣的時間，無論如何都可能會經歷一段強勁的經濟發展時期。

沙加緬度市中心合作夥伴有許多不錯的數字可以支持這個論點，但是衡量市政府兩億五千五百萬美元公共投資的方式，並不是單看場館的表現如何，而是看這些錢能否有效運用。場館實際的經濟成本包含直接成本(direct cost )與機會成本(opportunity cost )。

任何採購只有在效益勝過成本與資源最有效運用時，才是值得的。想像你走進一家二手商店，每樣東西的定價都是一美元，而你的口袋裡有一張一美元紙鈔。假設你找到一張價值二十五美元的珍貴棒球卡，以及一張價值二十美元的舊超級盃門票。如果你只能花一美元，購買門票當然會獲得利益，但是不買那張棒球卡卻會讓你損失另一個更棒的利潤。因此，購買門票就是你並未妥善分配自己的非常稀有資源―你的一美元。

同樣的情況也適用於體育場館協議。沙加緬度市答應國王隊的兩億五千五百萬美元，在規模龐大的公費補助場館中算是合理的，而且在主要聯盟運動的城市裡，沙加緬度的人口較少。沙加緬度值得讚揚的部分是，確保這座城市不會負擔超出的金額，而且似乎做了其他事來鼓勵當地的經濟發展。如同倫敦將舉辦奧運的損失降到最低，金州第一中心並未極端地揮霍太多人民納稅錢。

然而，與其為有錢的NBA球隊打造新場館，這座城市可以將兩億五千五百萬美元，以每年五萬美元的薪資僱用超過兩百名工人二十五年；這筆錢可以用在路平或水資源專案，解決這個區域頻繁的乾旱；也可以資助沙加緬度大學(Sacramento State University )的捐款成長一○○○％，該所大學已經每年都為當地經濟創造超過八億美元的收入；或是可以大幅補救這座城市二十億美元退休金計畫的虧損。沙加緬度並不是真的有兩億五千五百萬美元來揮霍，但是既然決定要花費這筆錢，對這座城市的經濟而言，與將兩億五千五百萬美元花在新場館上相比，這些投資中的任何一項都幾乎絕對會有更多回饋。但是市政府促成這項協議，而金州第一中心現在每年舉辦許多國王隊的球賽及其他活動。

本文選自商周出版《運動場上學到的9堂經濟學》一書

經濟學可以解釋運動世界裡的所有疑問，例如效用最大化、混合策略均衡、博弈理論等等，決定了足球員罰踢的技巧；決定了網球選手要靠近球網還是留在基準線附近；決定了投手要投快球還是變化球……決定了球場上會有什麼策略性或甚至自私的選擇。

球場上各種千奇百怪的運動行為，都可以用經濟學來解釋，就讓史丹佛教授為你一一解答！

◎ 書籍資訊：運動場上學到的9堂經濟學

◎ 延伸閱讀：從美國職業球場經營模式-學習具備深度與廣度的運動場館多元經營策略

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linksports · 2 years

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NBA中曾經的種族歧視

NBA提供美國整體歧視軌跡的縮影。NBA於一九五○年整合後，黑人球星軍團就迅速在聯盟中湧現。到了一九六五年，十位全明星賽的先發球員裡有六位是黑人；一九七五年，球迷首次獲得全明星球隊的投票權，前五名得票數最高的球員中就有四個是黑人。在一九五四年到一九七○年間，黑人在聯盟中的勞動力比例從四．六％成長為五四．三％。8但是對於逐漸占據主導地位的黑人球員而言，並非一切盡如人意。有許多研究，包括經濟學家傑洛德．斯卡利(Gerald Scully )與羅倫斯．卡恩(Lawrence Kahn)進行的研究，點出長久以來的薪資歧視問題：以同樣的薪資程度來說，NBA的黑人球員明顯比白人球員表現出色；而表現與白人球員相當的黑人球員，較容易遭到球隊開除。9從另一個角度而言，一九八五年的黑人籃球球員，和白人隊友相比，必須贏得更多分數或搶下更多籃板，才能獲得同樣的薪資或是保有工作。

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NBA所有三十支球隊，是否都囂張地在種族主義陰謀之下，彼此串謀支付黑人球員較低的薪資？並非如此。一九八五年的確可能會有一些NBA球隊老闆厭惡黑人--史特林在一九八一年買下快艇隊，但他們也可能是在回應球迷的種族偏好。幾項經濟學研究，雖然在具體細節上有些許差異，卻都發現主場球隊的白人球員越多，一九八○年代的球迷就越可能進場觀看籃球比賽。

研究人員也發現，白人球員並非平均分散在各隊，而是聚集在白人球迷較多的市場。因此，即使球迷沒有真的歧視，聯盟總經理在籌組球隊時的方式，也彷彿球迷會有所歧視，在有較多白人球迷的城市裡看重白人球員，白人球員也集中在以白人為主的城市：比爾．華頓(Bill Walton )效力於波特蘭拓荒者隊(PortlandTrail Blazers )；約翰．史塔克頓(John Stockton )在爵士隊；柏德、凱文．麥克海爾(KevinMcHale )、約翰．哈維契克(John Havlicek )與戴夫．寇文斯(Dave Cowens )，全都在種族主義惡名昭彰的塞爾提克隊，以此類推。

種族歧視會付出的代價

不過，對於種族的態度已經改變。雖然在現今的美國，實際生活中偶爾還是可以觀察到種族歧視，但在數十年前卻更明目張膽。舉例來說，美國對於跨種族婚姻的認可大致呈現線性成長，從一九五八年的四％到近年來已將近九○％。

隨著種族隔離政策遺留下來的社會結構與思維模式褪去，邏輯上認為在NBA中的歧視也會消退。大致上來說，確實有所消退。若干經濟學家重新檢視一九九○年代球季的資料，幾乎沒有發現薪資歧視證據。在一九九○年代中期，黑人球員的薪資大致上與能力相當的白人球員一樣，在解僱球員歧視的研究裡也有同樣的發現。

現今的研究已經斷定，在NBA中不再存有薪資歧視。我不知道是否有任何正式的測驗，檢視球迷是否依然偏好歧視，但是一項關於最近開幕日球員名單的簡略調查發現，球隊有多少白人球迷與選手之間並不相關。多年來，勇士隊、密爾瓦基公鹿隊(MilwaukeeBucks )、曼菲斯灰熊隊(Memphis Grizzlies )、洛杉磯湖人隊(Los Angeles Lakers )及聖東安尼奧馬刺隊(San Antonio Spurs )，是所有球隊中白人球員比例最高的球隊，但它們主場城市的人口族群組合是多元的，從以白人為主(密爾瓦基)到大部分為拉丁裔(洛杉磯與聖安東尼奧)，或是亞裔(舊金山｜奧克蘭)族群，再到在聯盟中的黑人城市(曼菲斯)。

這股趨勢反映獲得諾貝爾獎(Nobel Prize )得主，經濟學家蓋瑞．貝克(Gary Becker )提出的歧視理論基礎，他假設市場會矯正歧視：較不願意僱用少數族群的公司，最終會被其他只以僱用人才為主的公司淘汰。隨著球隊發現忽略黑人球員或支付黑人球員低薪，對它們在勝負欄上的損失大於吸引有偏見球迷的幫助，球隊便會停止歧視。換句話說，對球迷來說(同時對球隊的底線也是)，贏球比球員名單的種族組成更重要。即使是史特林的快艇隊，在二○一三年到二○一四年賽季時也只有一位簽約的白人球員。歧視的消退反映根本社會態度的改變。如果球迷仍像一九七○年一樣抱持偏見，明智的球隊老闆可能會放棄一些勝場數，僱用更多的白人球員。但是隨著球迷的思維變得更開放，對懷有偏見的球隊老闆而言，繼續沉浸在自身歧視中的代價越來越高。總體來說，競爭幫助提高黑人球員的薪資與就業保障。

運動員薪資的大幅成長，也讓歧視的成本跟著上漲。其他的環境(例如，一個族群的警察在以另一個族群為主的城市維持治安)，通常沒有具有競爭力的市場來驅除歧視。因此，雖然有良好的證據顯示，競爭與經濟學可以逐漸消除歧視，但貝克的理論卻可能遭到誤用，作為政府對歧視置之不理的藉口。不過至少在一些聯盟裡，金錢與贏得球賽為第一優先，而這對歷史上代表性不足的群體中，那些有天賦的運動員來說是一件好事。至於灰狼隊非比尋常的白人球員名單，導致相關的競爭力與負面關注，可能正因如此，該球隊很快看起來開始更像其他聯盟中的球隊。在二○一五年到二○一六年賽季時，灰狼隊有六二％的黑人球員；在二○二○年到二○二一年時，甚至超越聯盟的平均水準，有八○％的黑人球員。

灰狼隊的種族組成可能阻礙了球隊的發展，但這不是唯一的原因，因為即使球隊之後在名單中加入黑人球員，表現還是很糟。雖然我們沒有強而有力的證據證明，種族組成會傷害灰狼隊，但是經濟學家斯特凡．西曼斯基(Stefan Szymanski )使用來自英國職業足球的廣大資料集後發現，「黑人球員比例低於平均的球隊，往往會有較差的表現。」因此，儘管灰狼隊的例子可能說明，在現代職業運動極度競爭的世界裡，球隊老闆不抱偏見的行為並不足以讓球隊贏得比賽，但是足球界及其他方面的資料都顯示，不存有偏見的球隊編組是維持競爭力不可或缺的要素。

本文選自商周出版《運動場上學到的9堂經濟學》一書。

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◎ 延伸閱讀：來踢一場種族球賽球衣重要還是膚色重要

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linksports · 2 years

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為什麼NBA選手不會被抓到使用禁藥？

短跑、自行車、棒球、美式足球及舉重，都有廣為人知的嚴重類固醇濫用問題，而且全都符合囚徒困境的框架。除了一些在藥檢上特別積極與成功的例子外，頂尖競爭者從體能增強藥物中獲益匪淺，以至於人們可以推測獲勝者(還有在許多例子裡的邊緣球員，如埃斯特拉)獲得化學的助益。那是因為這些運動項目有三個重要的特徵：首先，體能增強藥物的附加價值之高，以至於不使用禁藥的最佳選手無法與使用禁藥的二流選手抗衡；也就是體能增強藥物能讓二流(或三流、五流、十流)的競爭對手表現提升，成為使之贏得比賽的因素；其次，在這些運動中，最合理的體能增強藥物使用會讓人明顯懷疑該選手的肌肉量不自然，被禁賽的短跑選手強生就是因為手臂而露餡，邦茲則是頭部與頸部的肌肉，而許多環法自行車選手則是因為異常的腿部；最後，所有這些運動裡，在專長運動項目成功的人會比他們從事其他職涯表現得好(大多是在財務上)，如此想要成功的誘因是無法抗拒的。

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為什麼我們在曲棍球、足球、籃球、高爾夫球、網球、滑雪或保齡球裡，沒有聽到太多關於類固醇的問題？其中一個可能性是，這些運動項目選手比棒球或舉重選手的品德更高尚、更值得尊敬，但是這樣的假設似乎太過天真。而前述所說的第三個特徵―和從事其他職業相比，這些運動員在體育項目中賺很多的錢，在大多數的體育項目裡，這絕對是原因之一。世界級高爾夫球與籃球選手每年賺數百萬美元，即便是滑雪或保齡球選手也比一般人賺得多。考量到大多數這些運動員在體育之外，並不會成為投資銀行家，因此我們可以很有把握地說，和從事其他行業相比，職業運動讓他們上了很高的一層樓。

這致使我專注在前兩個特徵：體能增強藥物的邊際價值，以及可見度因素。許多人認為對於耐力型體育項目的選手，或是更「與體育技巧相關」(如籃球或網球)，以及不以肌肉量為主的體育項目(如美式足球與自行車)而言，體能增強藥物沒有太大的幫助。但是體能增強藥物可以幫助運動員增加力量，並從任何運動的艱難訓練中修復。網球選手無法像邦茲那樣增肌，因為這樣選手就無法追上過網急墜球，但是少量藥物可以幫助選手在長時間比賽或密集訓練後修復肌肉。妥善規劃的類固醇用量，可以幫助幾乎所有運動員。但在這些情況下，體能增強藥物對一個典型運動員的效益是否足以勝過作弊的心理成本、副作用與被抓到的風險，就不怎麼清楚了。對一些運動員而言，這樣的效益當然是超出成本的，如同我們能從可靠的體能增強藥物使用報告中，看到前述提及大多數的體育項目(不是保齡球)。但似乎絕大多數的運動員並不認為類固醇的效益是值得的，因為他們不使用類固醇也可以表現得很好。

使用類固醇在這些運動項目中並非囚徒困境，因為沒有一位選手的優勢策略是要選擇使用體能增強藥物。

關於運動選手用藥的兩大結論

雖然成本效益計算決定體能增強藥物是否會在該體育項目裡創造囚徒困境(在自行車與短跑比賽中會，而在滑雪和曲棍球比賽中則不會)，可見度的問題也可能影響使用體能增強藥物是否會成為醜聞的關鍵因素。如果運動員看起來太怪異畸形，以至於人們無法接受這是他們自然的模樣，粉絲與分析師就會注意到這件事。一些籃球選手和網球選手可能使用體能增強藥物，但因為是用來加強復原能力與耐力，而不是增肌，所以攝取的劑量較小，球迷和球評也不會看到任何不尋常之處。雖然��爾會有NBA球員被抓到使用藥物〔例如全明星賽球員喬金．諾亞(Joakim Noah )，以及快要成為全明星賽球員的奧文頓．傑安東尼．梅歐(Ovinton J’Anthony Mayo )〕，就因為使用體能增強藥物而遭到禁賽，但NBA的藥檢制度並不是特別嚴格，而體能增強藥物的使用也不被廣泛認為是問題。

關於在運動中使用藥物，經濟學提供兩個結論。首先，如果你強烈懷疑一個運動員使用禁藥，那對方可能就有用藥。至少在一些以肌肉為主的運動項目裡，作弊和說謊的回報很大，而且只要至少有一些人願意跨過那條界線，其他人就別無選擇，只能跟著越線。自行車選手阿姆斯壯、短跑女將瓊絲和其他在自行車及短跑賽事中使用體能增強藥物的選手，只是遵循他們的優勢策略。其次，不常在某個運動項目中聽到禁藥相關的話題，並不表示這些人就沒有使用禁藥來取得優勢。或許是真的沒有什麼好報導的，但也有可能是沒有人深入探究。

對運動員來說，問題很簡單：如果有許多對手都在作弊，而你沒有有效的方法來抓到他們，除非你也作弊，否則極有可能不會贏得比賽。

本文選自商周出版《運動場上學到的9堂經濟學》一書。

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◎ 延伸閱讀：國際田總因應科技進步廢除過去世界記錄台灣更要因應趨勢打造科學化的禁藥檢測機制

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